Dữ liệu lớn: Cơ hội và thách thức lớn

Dữ liệu lớn: Cơ hội và thách thức lớn

Hồ Tú Bảo

Ba lĩnh vực nhiều ảnh hưởng: Điện toán đám mây,
dữ liệu lớn, và thiết bị thông minh.

Về những công nghệ nổi trội trong năm 2012 vừa qua, có thể nói đến Dữ liệu lớn (Big Data)¹, là một trong ba lĩnh vực của công nghệ thông tin (CNTT) được cho là đang và sẽ có ảnh hưởng khắp nơi – ngoài dữ liệu lớn, hai lĩnh vực còn lại là thiết bị thông minh, điện toán đám mây.

Dữ liệu lớn là gì?

Nói một cách đại thể thì big data là các tập dữ liệu rất lớn và/hoặc rất phức tạp mà những phương pháp hiện tại của CNTT chưa phân tích và xử lý tốt được chúng.

Tên gọi dữ liệu lớn khiến đa số chúng ta chỉ hình dung tính chất lớn mà không hình dung về tính phức tạp, nhưng hai tính chất này ở dữ liệu lớn luôn đi cùng nhau, trong đó tính chất ‘phức tạp’ còn đặc trưng và thách thức hơn vấn đề về độ lớn của dữ liệu. Ta có thể tạm hình dung về điều này qua định nghĩa của IBM về dữ liệu lớn với ba chữ V: Variety, Velocity và Volume. Chữ V đầu tiên chỉ sự đa dạng, sự liên kết chằng chịt của dữ liệu với nhiều cấu trúc khác nhau, từ dữ liệu quan hệ, đến dữ liệu không cấu trúc như các văn bản thô… Chữ V thứ hai chỉ tính chất chuyển động liên tục của dòng dữ liệu rất lớn cần xử lý, khác với cách truyền thống ta thu nhận và xử lý dữ liệu theo từng mẻ (batch). Chữ V thứ ba chỉ độ lớn của dữ liệu ở mức terabytes (10¹²), rồi petabytes (10¹⁵ bytes), và cả zetabytes (10¹⁸ bytes).

Ai cũng biết dữ liệu là nguồn chứa hầu hết mọi thông tin của con người, nhưng những thông tin này không lồ lộ ra cho ta dùng ngay mà ta chỉ có thể tìm ra chúng khi phân tích (xử lý) được dữ liệu, nhưng việc xử lý dữ liệu lớn là một vấn đề khó, và hiện nay con người chưa có cách làm được tốt việc này.

Dữ liệu lớn từ đâu ra?

Lớn mà không to, to mà không lớn Như trên đã nói độ phức tạp lớn vốn thách thức nhiều hơn kích thước lớn của dữ liệu. Chẳng hạn mỗi hệ thống như lò hạt nhân, máy bay… đều gồm hàng trăm nghìn bộ cảm ứng, và hoạt động của các hệ thống phải dựa vào quyết định được đưa ra theo kết quả tính toán và phân tích những tổ hợp dữ liệu của các cảm biến này. Sự tổ hợp các nguồn dữ liệu này là hết sức phức tạp dù kích thước của chúng không lớn. Chẳng hạn một máy bay với một trăm nghìn bộ cảm biến trong một giờ bay chỉ tạo ra 3 gigabytes dữ liệu (100,000 bộ cảm biến x 60 phút x 60 giây x 8 bytes = 3Gb), nhưng chính độ phức tạp của tổ hợp dữ liệu từ các bộ cảm biến này tạo ra tình huống “dữ liệu lớn mà không to”. Ngược lại trong nhiều tình huống lượng dữ liệu được sinh ra đều đặn và rất lớn về kích thước, nhưng nếu các dữ liệu này có cấu trúc đơn giản, có quy luật, thì đây lại là tình huống của “dữ liệu to mà không lớn”.

Việc lượng dữ liệu lớn đang ngày càng rất nhiều quanh ta là một hiện thực khách quan. Dữ liệu lớn có ở rất nhiều tổ chức, nhiều hoạt động xã hội, kinh doanh, khoa học và tiềm ẩn nhiều giá trị to lớn. Nhưng dữ liệu lớn ấy đến từ đâu?

Chúng đến từ rất nhiều nguồn và ba nguồn chính là: (1) Các phương tiện truyền thông xã hội, như mỗi ngày trên toàn thế giới có 230 triệu mẩu tin trao đổi trên các twitters, có 2,7 tỷ ý kiến trao đổi trên các facebooks, và số video mỗi ngày đưa lên Youtube cần đến 86.400 giờ để xem hết; (2) Các máy móc thu nhận dữ liệu, các thiết bị công nghiệp, các cảm biến (sensors), các dụng cụ giám sát... như máy gia tốc hạt lớn của CERN (tổ chức nghiên cứu nguyên tử châu Âu) tạo ra 40 terabytes dữ liệu mỗi giây… (3) Giao dịch kinh doanh, từ số liệu giá cả sản phẩm, thanh toán, dữ liệu chế tạo và phân bố... như số sản phẩm Amazon.com bán trong Quý 3 năm 2011 có giá trị 10 tỷ USD, như dãy các nhà hàng Domino bán pizza trên toàn nước Mỹ đạt 1 triệu khách mỗi ngày...

Dữ liệu lớn và lợi ích chiến lược của quốc gia

Ngày 29 tháng 3 năm 2012, Văn phòng chính sách khoa học và công nghệ của Mỹ thuộc Văn phòng điều hành của Tổng thống Mỹ đã công bố 84 chương trình về dữ liệu lớn thuộc 6 Bộ của Chính quyền Liên bang. Những chương trình này đề cập đến thách thức và cơ hội của cuộc cách mạng dữ liệu lớn và xem việc tìm lời giải cho vấn đề dữ liệu lớn là sứ mệnh của các cơ quan chính phủ cũng như của việc cách tân và khám phá khoa học. Tóm tắt các chương trình này có ở [2], và ở đây ta chỉ đưa ra một vài minh hoạ.

Ở Bộ Quốc phòng Mỹ, một kinh phí 250 triệu USD hằng năm được dành cho 8 chương trình của ‘sự đánh cuộc lớn với dữ liệu lớn’, nhằm khai thác và sử dụng dữ liệu lớn bằng những cách mới để giúp các hệ thống tự động ra quyết định, nâng cao khả năng máy tự nhận biết và đánh giá các tình huống phức tạp để hỗ trợ tác chiến. Chẳng hạn chương trình CINDER (Cyber-Insider Threat) nhằm phát triển các phương pháp mới để phát hiện các hoạt động gián điệp trên mạng máy tính quân sự. Một cách nhằm phát hiện các hoạt động gián điệp ẩn giấu là CINDER sẽ áp dụng rất nhiều mô hình hoạt động của đối phương để điều chỉnh các hoạt động trên mạng máy tính nội bộ. Chương trình đọc máy (machine reading) nhằm ứng dụng trí tuệ nhân tạo để phát triển các hệ thống có thể ‘hiểu’ và định được nghĩa của văn bản thay cho con người làm việc này vốn rất tốn kém và chậm chạp.

Có thể lấy thí dụ từ việc Tổng thống Mỹ Barack Obama dùng công nghệ khai phá dữ liệu (data mining) trong cuộc chạy đua với Mitt Romney vào Nhà Trắng để thấy giá trị của dữ liệu lớn. Tại trụ sở của Obama ở Chicago, một đội quân gần 150 kỹ thuật viên từ đầu năm 2012 đã không mệt mỏi thu thập và tạo ra một cơ sở dữ liệu lớn chứa tiểu sử riêng của các cử tri tiềm năng, đặc biệt những cử tri chưa rõ sẽ bầu cho ai. Họ thu thập dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau, nhất là các nguồn trên mạng như từ 16 triệu người đăng ký vào twitter của Obama (so với 500 nghìn của Romney), và gần 27 triệu người đăng ký vào facebook của Obama (so với 1.8 triệu của Romney). Các dữ liệu này cho biết nhiều chi tiết như mỗi cử tri thường đọc sách gì, mua sắm ở đâu, công ăn việc làm là gì, bạn bè là ai, thậm chí mẹ của cử tri lần trước bầu cho ai… Do tiếp cận và phân tích được nguồn dữ liệu lớn này, đội quân của Obama đã có những vận động thích hợp với cử tri, góp phần đáng kể vào chiến thắng cuối cùng.

Còn tại Bộ Năng lượng Mỹ, nhiều chương trình được xây dựng nhằm tạo ra khả năng dẫn đầu về các kỹ thuật quản lý, hiển thị và phân tích dữ liệu lớn. Chẳng hạn chương trình ‘Toán học phục vụ phân tích dữ liệu cỡ peta’ đề cập các thách thức toán học nhằm thấu hiểu được các tập dữ liệu khổng lồ, hoặc tìm ra các thuộc tính cốt lõi từ dữ liệu và hiểu được mối quan hệ giữa các thuộc tính này. Đây cũng là mục tiêu của nhiều chương trình do Quỹ khoa học quốc gia (NSF) tài trợ cho nhiều đại học và viện nghiên cứu nhằm xây dựng các kỹ thuật và công nghệ nền của dữ liệu lớn.

Ngoài ra có nhiều chương trình ở các lĩnh vực khác như an ninh quốc gia (từ phân tích và dự báo các thảm họa thiên nhiên đến các vụ tấn công khủng bố), dịch vụ cho sức khoẻ con người (ngăn chặn và điều khiển dịch bệnh, chế tạo thuốc...), nghiên cứu không gian, nghiên cứu trái đất... tất cả đều liên quan đến dữ liệu lớn.

Các quốc gia khác cũng có những chương trình khoa học về dữ liệu lớn, ví dụ như chương trình FIRST của Nhật (the Funding Program for World-leading Innovative R&D on Science and Technology) nhằm thúc đẩy các nghiên cứu cách tân và dẫn đầu trong cuộc cạnh tranh quốc tế trung và dài hạn, có một phần lớn gồm gần 50 đề tài nhánh về phát triển các phương pháp khai thác cơ sở dữ liệu rất lớn cho phép thực hiện và đánh giá các dịch vụ xã hội có tính chiến lược. Ngày 2 tháng 6 năm 2012, giám đốc NSF Subra Suresh của Mỹ và Bộ trưởng Bộ Giáo dục, văn hóa, thể thao, khoa học và công nghệ (MEXT) Hirofumi Hirano của Nhật đã ký một thỏa thuận hợp tác nghiên cứu về dữ liệu lớn và thảm họa thiên nhiên.

Dữ liệu lớn và công nghiệp

Nhưng chính các doanh nghiệp và các công ty công nghiệp là những nơi đang quan tâm nhiều hơn cả đến dữ liệu lớn, coi đây là một trong những yếu tố có ảnh hưởng quan trọng tới tình hình kinh doanh và phát triển của doanh nghiệp trong tương lai. Chúng ta đã nghe nói về các nhà khoa học đang dùng siêu máy tính để phân tích những lượng dữ liệu khổng lồ trong nghiên cứu. Hiện nay, sau những bước đi tiên phong của khoa học, không chỉ giới khoa học mà những người làm kinh doanh thông minh (business intelligence) đã có thể truy nhập tới các nguồn dữ liệu lớn, và các doanh nghiệp đã bắt đầu có thể khai thác dữ liệu lớn.

Hình bên chỉ ra các công cụ quản trị dữ liệu lớn tiêu biểu hiện nay,
phân loại theo hai trục về dữ liệu có cấu trúc hay không có cấu trúc,
và mã nguồn mở hay thương mại.

Để hiểu được tại sao nhiều công ty quan tâm tới dữ liệu lớn, cần biết xu hướng là một số công ty lớn rất nổi tiếng về chế tạo thiết bị trong quá khứ hiện đang chuyển dần thành các công ty cung cấp dịch vụ, chẳng hạn hướng tới cung cấp phân tích kinh doanh (business analytics). Một thí dụ là IBM. Trước kia IBM chế tạo các máy chủ, máy tính để bàn, máy tính xách tay, và thiết bị cho hạ tầng cơ sở. Hiện nay IBM đã ngừng sản xuất một số loại thiết bị như máy tính xách tay (IBM ThinkPad) và thay vào đó đầu tư hàng tỷ đôla để gây dựng và nhằm đạt được vị trí dẫn đầu trong phân tích kinh doanh. IBM đã đầu tư hơn một tỷ USD dùng SPSS trong phân tích kinh doanh để giành được thị phần bán lẻ. Đối với các kinh doanh thương mại lớn IBM dùng Cognos để cung cấp toàn bộ phân tích dịch vụ.

Để hiểu được tại sao nhiều công ty quan tâm tới dữ liệu lớn, cần biết xu hướng là một số công ty lớn rất nổi tiếng về chế tạo thiết bị trong quá khứ hiện đang chuyển dần thành các công ty cung cấp dịch vụ, chẳng hạn hướng tới cung cấp phân tích kinh doanh (business analytics).

Một ví dụ điển hình khác là, Google, một đại gia về dữ liệu lớn. Mấy ai không từng kinh ngạc sao Google có thể tìm kiếm rất nhanh thông tin trên không gian bao la các trang web chỉ với mấy từ khóa ta đưa vào. Có thể coi Google là người tiên phong trong quản lý và xử lý các lượng dữ liệu khổng lồ. Hiện nay, trên con đường làm chủ dữ liệu lớn, Google đang tiếp tục hoàn thiện công nghệ riêng của mình để phân tích nhanh và tương tác với những lượng dữ liệu khổng lồ: Quản trị dữ liệu bởi Cloud Storage và phân tích dữ liệu bởi BigQuery (nối với công cụ hiển thị của công ty Tableau).

Theo số liệu ngày 15/10/2012 của các tổ chức nghiên cứu thị trường toàn cầu Forbes và Gartner, đầu tư của các doanh nghiệp cho dữ liệu lớn chiếm 88% trên tổng đầu tư. Các công ty đầu tư cho dữ liệu lớn vì họ nhìn thấy việc làm chủ được dữ liệu lớn sẽ cho phép giải quyết nhiều vấn đề phức tạp trước kia không thể làm được hoặc có thể tạo ra các quyết định và hành động tốt hơn. Và điều này cho phép họ có được các ưu thế cạnh tranh, điều cốt tử trong bối cảnh toàn cầu hiện nay. Ngoài ra, làm chủ dữ liệu lớn từ các mạng xã hội cho phép thấu hiểu các hành vi phức tạp của xã hội con người, và nhiều hy vọng ở những đột phá trong khoa học.

Theo dự đoán của Gartner, trong 5 năm 2012-2017 thế giới sẽ đầu tư 232 tỷ USD cho dữ liệu lớn. Tuy nhiên, Gartner cũng dự đoán cho đến cuối 2015, 85% công ty trong bảng xếp hạng 500 công ty lớn nhất Hoa Kỳ (Fortune 500) sẽ thất bại trong việc khai thác dữ liệu lớn. Đơn giản vì các phương pháp và kỹ thuật cho dữ liệu lớn trong ba năm tới chưa đáp ứng được nhu cầu sử dụng, và nhiều phương pháp mới đang được hy vọng sẽ sớm xuất hiện.

Chìa khóa của dữ liệu lớn

Vậy đâu là chìa khóa khoa học và công nghệ của dữ liệu lớn?

Hình bên giới thiệu một mô hình tổng quát về khai thác dữ liệu lớn. Mặc dù đang còn phát triển, ba chìa khóa chính của khai thác dữ liệu lớn luôn được xem là: (1) Quản trị dữ liệu, tức lưu trữ, bảo trì và truy nhập các nguồn dữ liệu lớn; (2) Phân tích dữ liệu, tức tìm cách hiểu được dữ liệu và tìm ra các thông tin hoặc tri thức quý báu từ dữ liệu; (3) Hiển thị (visualization) dữ liệu và kết quả phân tích dữ liệu.

Phát triển công cụ quản trị dữ liệu lớn, nghiên cứu về các kỹ thuật hiển thị dữ liệu lớn, về mối quan hệ phức tạp trong chúng, là những thách thức không nhỏ, nhưng thách thức chính của dữ liệu lớn là các phương pháp phân tích dữ liệu, trong đó chủ yếu là các phương pháp của hai lĩnh vực học máy và khai phá dữ liệu.

Học máy (machine learning) là một lĩnh vực của CNTT nhằm làm cho máy tính có một số khả năng học tập của con người, chủ yếu là học để khám phá. Cốt lõi của việc tạo ra khả năng tự học này của máy là việc phân tích các tập dữ liệu để phát hiện ra các quy luật, các mẫu dạng, các mô hình. Lĩnh vực học máy đã phát triển quãng 40 năm, và đặc biệt bùng nổ trong vòng hơn mười năm qua. Kết hợp ngày càng nhiều hơn với toán học, đặc biệt với hai ngành thống kê và tối ưu, các phương pháp học máy càng mạnh hơn khi phân tích các dữ liệu phức tạp.

Khai phá dữ liệu (data mining) là một lĩnh vực phát triển trong khoảng gần hai mươi năm qua, tập trung vào việc đưa các phương pháp học máy vào phân tích, khai thác các tập dữ liệu lớn có trong các lĩnh vực khác nhau. Những hướng nghiên cứu gần đây về mô hình làm thưa, giảm số chiều, mô hình đồ thị xác suất... trong hai lĩnh vực học máy và khai phá dữ liệu chính là những hướng đi tới các phương pháp phân tích dữ liệu lớn trong những năm tới đây.

Chúng ta có cần quan tâm đến dữ liệu lớn?

Đây là câu hỏi nhiều người đã đặt ra trong các seminar khi chúng tôi giới thiệu về dữ liệu lớn ở Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh. Số đông người hỏi đều nghĩ là Việt Nam ta chưa có những tập dữ liệu lớn.

Câu trả lời của chúng tôi là cần lo ngay cho dữ liệu lớn, vì rất nhiều lý do. Thật ra các lĩnh vực truyền thông, thương mại, giao thông, các mạng xã hội, v.v ở trong nước cũng đã có những tập dữ liệu lớn, nhất là khi xét theo khía cạnh độ phức tạp. Ngay trong nền kinh tế nội địa, ai phân tích được những nguồn dữ liệu lớn đều có cơ hội tìm ra những lợi thế kinh doanh. Về giao thông ở các thành phố lớn như Hồ Chí Minh hay Hà Nội, nếu đã đặt được nhiều bộ cảm ứng ở rất nhiều điểm và lượng dữ liệu thu được cũng có thể coi là khổng lồ và phức tạp. Muốn giải quyết bài toán giao thông đô thị ta không thể không xem xét dựa trên dữ liệu lớn này. Cũng tương tự như vậy, nếu muốn giải bài toán dự đoán lũ lụt miền Trung, ta phải thu được rất nhiều dữ liệu phức tạp về dòng chảy các sông ngòi, về lượng mưa, v.v. Ở đây, dễ dàng thấy mối liên quan chặt chẽ giữa dữ liệu lớn với khoa học và kỹ thuật tính toán ².

Đứng ngoài xu thế chung của thế giới sẽ tất yếu khiến chúng ta bị lúng túng khi bắt buộc phải đối đầu với dữ liệu lớn. Đột phá về phương pháp phân tích dữ liệu lớn cũng có thể mở ra cho ta những con đường sản xuất kinh doanh trong ngành CNTT ở trong và ngoài nước. Và chắc chắn dữ liệu lớn đang là vấn đề được quan tâm bởi các công ty CNTT hàng đầu trong nước.

Tài liệu tham khảo

¹ Trong bài này từ ‘big data’ đôi khi được dùng xen kẽ với ‘dữ liệu lớn’ để nhấn mạnh ‘big data’ đã thành từ cửa miệng trong nhiều câu chuyện của giới khoa học, doanh nghiệp, của các nhà quản lý quốc gia... ở nhiều nơi trên thế giới.

² Phát triển khoa học và kỹ thuật tính toán ở Việt Nam: Bài học và ý kiến, http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid= 62&CategoryID=2&News=5916.

-Big Data Across the Federal Government – The White House, March 2012.
http://search.whitehouse.gov/search?affiliate=wh&query=Big+data+fact+sheet+&form_id=usasearch_box

-Bill Franks, Taming the Big Data Tidal Wave, Wiley, 2012.

Read More

Thốngkêhọc búzù ứngdụng

Thốngkêhọc búzù ứngdụng


Photo Unknown. Source Somewhere In The Net

Đây là tríchđoạn chương giớithiệu khóatrình thốngkêhọc ứngdụng cho riêng văncông búzù (Applied Statistics & Probability for Buzzus, aka ASPB), gồm 4 bài-giảng siêu-côđọng cover toànbộ các vấnđề thiếtthực nhất của khoahọc thốngkê & sácxuất.

Trung Tướng dựđịnh triểnkhai khóatrình ASPB này với giá 10 Ông Tơn per Nhândân. Nhưng qua 3 ngày thảoluận tại tùybút Sóc Đen Bụng Đỏ, dựđịnh thấtbại toàndiện. Trung Tướng quyếtđịnh tăng giá lên 50 Ông Tơn (per Nhândân), và khuyếncáo văncông: chưa hiểu mình muốn gì, đừng baogiờ xuống tiền.

Nếu chỉ mua tàiliệu mà không dự giảng, mời trả 30 Ông Tơn.

Những ai trót đăngký giá 10 Tơn trước thờiđiểm publish entry, sẽ được bảolưu order. Đó hầu-như là một khuyếnmãi.

Bốn bài ASPB sẽ hướngdẫn các cô 6 chuyênmục: (i) Cănbản, (ii) Mẫu, (iii) Ướclượng, (iv) Kiểmđịnh, (v) Dựbáo, (vi) Kỹnăng, theo cách dễ hấpthụ nhất, dễ ápdụng nhất, thậmchí cho kẻ mù-chữ.

1: Ra quyếtđịnh (Decision Making)

Ra quyếtđịnh là việc các cô phải làm mỗi ngày mỗi giờ.

Bị cảm, bú thuốc Paracetamol hay Panadol?

Sang năm cưới em Meomeo hay em Bali?

Tháng tới mở tiệm bán phở, hay điệnthoại, hay quantài?

Tuần sau đầutư cổphiếu Apple, hay Facebook, hay Google?

Đấy đều là các quyếtđịnh. Thắng hay thua. Lợi hay hại. Tùy các cô có đọc tiếp hay không.

2: Giảthuyết (Hypothesis)

"Anh tin cổphiếu Google vọt 5% trước Giángsinh".

"Em nghĩ Paracetamol hiệuquả hơn Panadol".

Đấy đều là các giảthuyết, đươngnhiên chẳng cái nào sure 100%.

Trong mọi vấnđề thườngnhật của các cô, luôn tồntại nhiều giảthuyết đầy rủiro. Để ra một quyếtđịnh đúngđắn, các cô phải đặt các giảthuyết hợplý, và chọn cái tốt nhất.

"Cổphiếu Google vọt 50% đêm nay" hẳn là một giảthuyết kém hợplý. Khảnăng hiệnthực của nó nhẽ chưa tới 0.01%.

2.1: Giảthuyết gốc (Null Hypothesis)

Khi các cô tậptrung cânnhắc một giảthuyết, thì nó là giảthuyết gốc. Kýhiệu H_o.

"Cổphiếu Google vọt 5% trước Giángsinh" đang là giảthuyết gốc của các cô.

2.2: Giảthuyết ngược (Alternative Hypothesis)

Để phánxét giảthuyết gốc đáng tincậy hay không, các cô phải đặt giảthuyết ngược. Kýhiệu H₁.

"Cổphiếu Google không-thể vọt 5% trước Giángsinh" là một giảthuyết ngược.

"Cổphiếu Google chắcchắn vọt 10% trước Giángsinh" cũng là một giảthuyết ngược, thế mới tài.

Note: Để ra một quyếtđịnh, phải xácđịnh giảthuyết gốc, và một giảthuyết ngược.

3: Sailầm loại I & sailầm loại II (Type I Error & Type II Error)

Với mỗi quyếtđịnh của mình, các cô đều có-thể mắc sailầm.

Nếu sau Giángsinh, cổphiếu Google vọt 5% thật (aka giảthuyết gốc đúng), mà các cô nhát-chết không đầutư (aka phủnhận giảthuyết gốc). Xin chia-buồn, các cô đã mắc sailầm loại I.

Nếu sau Giángsinh, cổphiếu Google đứng-yêm (aka giảthuyết gốc sai), nhưng các cô hehe nhỡ-tay đầutư mẹ 100,000 Tơn (aka chấpnhận giảthuyết gốc). Xin chia-buồn, các cô đã mắc sailầm loại II.

Sailầm loại nào tệhại hơn?

Anhhùng Lê Văn Luyện giết Lừa, Tòa Lừa nhậnđịnh anh ý "có-tội", và xử anh ý tửhình.

Nếu anh Luyện giết Lừa thật (giảthuyết gốc đúng), thì Tòa Lừa quyếtđịnh hehe chuẩn và ngon.

Nếu anh Luyện không giết Lừa (giảthuyết gốc sai), thì Tòa Lừa hehe dính sailầm loại II.

Mang anh Luyện sang Mẽo xử, Tòa Mẽo cũng nhậnđịnh anh ý "có-tội", nhưng cho anh ý 10 năm khángcáo và cơhội chứngminh anh ý vôtội.

Nếu anh Luyện giết Lừa thật, thì Tòa Mẽo dính sailầm loại I.

Sailầm loại nào dễ phântrần hơn?

4: Kiểmđịnh giảthuyết (Hypothesis Testing)

Để yêntâm một giảthuyết gốc là đáng tincậy đến-mức có-thể ra quyếtđịnh nghiêmtúc, trong chừngmực lýthuyết, các cô phải thựchiện kiểmđịnh (test) nó và giảthuyết ngược của nó.

Các cô pháthiện, rằng đã 4 năm liền, cổphiếu Google cứ trước lễ Giángsinh lại tăng giá 5-7%, chả nguyênnhân mẹ. Thôngtin ý đã đủ trôngđợi "Cổphiếu Google vọt 5% trước Giángsinh", hay chưa?

Phải kiểmđịnh đcm.

Thốngkêhọc Búzù cungcấp các cô loạt phươngthức kiểmđịnh giảthuyết dưới triếtlý Bựa, bằng các côngcụ thốngkê cơbản.

5: Mẫu & cỡ-mẫu (Sample & Sample Size)

Thốngkêhọc hànlâm sửdụng các thuậttoán hànlâm nhằm kiểmđịnh any giảthuyết trên các mẫu thôngtin thuthập. Thốngkêhọc búzù cũng.

Trung Tướng phátbiểu: gái Lừa toàn vú bé.

Vú bằng ngần nào là bé?

Trung Tướng giảđịnh: vú gái mỏng hơn 5cm là bé.

Giảđịnh "dầy 5cm" đấy gọi là thôngsố (Hypothesis Parameter).

Để khẳngđịnh giảthuyết của Trung Tướng, cần kiểmtra toànbộ 45 triệu đànbà Lừa.

Số 45 triệu đấy gọi là tổngthể (Statistics Population).

Nhưng Trung Tướng chỉ test được 100 đànbà hehe.

Đám đànbà đạidiện đấy gọi là mẫu (Sample). Số 100 đấy gọi là cỡ-mẫu (Sample Size).

Cỡ-mẫu càng lớn thì giảthuyết càng chắccú, dĩnhiên.

Cỡ-mẫu baonhiêu là vừa?

Bốn mùa Giángsinh đã đủ cỡ-mẫu cho kỳvọng cổphiếu vọt 5%, hay chưa?

6: Bácbỏ & chấpthuận kiểmđịnh

Đám 100 đànbà bị Trung Tướng test vú, thật tiếc, có độ-dầy vú trungbình 80cm.

Giảthuyết gốc (aka Gái Lừa Vú Bé), bởi vậy, bị bácbỏ. Đcm sốliệu trungbình kiểmđịnh khác quá xa thôngsố của giảthuyết.

Nhưng, đcm, nếu độ-dầy vú trungbình của 100 đànbà mẫu chỉ tròmtrèm 7cm. Giảthuyết Vú Bé nên được chấpthuận, hay vẫn chưa?

6.1: Mức-bácbỏ búzù (Significance Level)

Trung Tướng địnhnghĩa, mức-bácbỏ búzù là khảnăng bácbỏ một giảthuyết gốc.

Bọn hànlâm thì địnhnghĩa, mức-bácbỏ là sácxuất của sailầm loại I.

Mức-bácbỏ kýhiệu bằng chữ Alpha (Hylạp "α").

Trái với mức-bácbỏ, mức-chấpthuận là sácxuất của sailầm loại II.

Mức-chấpthuận kýhiệu bằng chữ Beta (Hylạp "β").

Đấy là các hệsố nhằm hạnchế các sailầm (both loại I & II) khi tínhtoán kiểmđịnh các giảthuyết búzù.

Mức-bácbỏ búzù thường là 0.01, 0.05, và 0.10, tươngứng 1%, 5%, và 10%.

Sau này, các cô chỉ cần chọn Alpha & Beta, đéo cần bănkhoăn. Đạikhái, Alpha các cô chọn càng cao thì khảnăng giảthuyết bị bácbỏ càng cao.

6.2: Lệch-chuẩn búzù (Standard Deviation)

Lệch-chuẩn, hay độ-lệch chuẩn, là một kháiniệm thốngkê quantrọng.

Chảdụ, khốilượng bìnhquân của 100 bầnnông bằng 60Kg. Khốilượng bìnhquân của 2 ông voi và 50 ông gà cũng bằng 60Kg. Trung Tướng nói, lệch-chuẩn của bọn bầnnông thấp hơn, aka chúng đều-nhau hơn. Các kếtquả kiểmđịnh trên một mẫu có lệch-chuẩn thấp hơn sẽ đáng tincậy hơn.

Lệch-chuẩn kýhiệu bằng chữ Sigma (Hylạp "σ"), và tính khá giảndị.

Giảndị như nào? Mời học.

Rốtcuộc văncông búzù có nên đầutư cổphiếu Google trước Giángsinh? Mời học.

Không học thì cắn cứt.

(@2012)

(Sticked) Đẳngcấp Văn Bựa & Quán Bựa

Read More

Tài chính doanh nghiệp

Financial liquidity, solvency, and leverage (Thanhkhoản, khảnăng thanhtoán, và đòn-bẩy tàichính)

1 2 3 4 5  (835)

» *Kinh-tế
Page: 12345

Thanhkhoản, khảnăng thanhtoán, và đòn-bẩy tàichính


Photo Unknown. Source Somewhere In The Net

Note: Sốliệu dùng trong bài-biên lấy từ báocáo tàichính (BCTC) của vài côngty tiếngtăm Lừa đã côngkhai trên Gúc.

(1) Thanhkhoản

Thanhkhoản (Liquidity) là phẩmchất của một tàisản, thểhiện khảnăng giữ-giá của nó khi đem bán.

Theo địnhnghĩa ý, tiền Ông Cụ có thanhkhoản tốt nhất. Sure, Ông Cụ đang là phươngtiện thanhtoán cănbản của các cô.

Tiền Ông Tơn mất-giá khoảng 2K Cụ cho một Vé (2.1 triệu Cụ) khi mua rồi bán, có thanhkhoản cũng ngon.

Vàng SJC mất-giá khoảng 800K Cụ cho một Lạng (46 triệu Cụ), thanhkhoản không tệ.

Cổphiếu STB mất-giá khoảng 2K Cụ cho một Chấng (20 ngàn Cụ), thanhkhoản như dái.

(2) Tàisản ngắn-hạn & dài-hạn

Trong ngạch tàichính, tàisản ngắn-hạn aka tàisản lưuđộng (Current Assets) được hiểu là các tàisản có thanhkhoản tốt của doanhnghiệp.

Tàisản dài-hạn aka tàisản cốđịnh (Fixed Assets, or Long-term Assets) như nhàcửa, đấtcát, xepháo, đươngnhiên thanhkhoản dái.

Chứngkhoán (aka Chấng) thanhkhoản dái cũng.

Tàisản ngắn-hạn của doanhnghiệp luôn được xếp-nhóm theo thanhkhoản giảm-dần, gồm: Tiền-mặt, Đầutư Ngắn-hạn, Phải-thu, Ứng-trước, và Hàng-tồn-kho.

Doanhnghiệp quá dồidào tàisản thanhkhoản ngon, như tiền-mặt, tráiphiếu, tiền phải-thu của kháchhàng, etc, cũng không hayhớm gì. Điều ý chứngtỏ các cô dùng tiền không mấy hiệuquả, quay-vòng chậm, hoặc cho kháchhàng nợ quáđáng.

Nhưng nếu eohẹp thanhkhoản, các cô sẽ khốnđốn vì nợnần, lúc nào cũng méo mồm lo tiền-tiền-tiền đcm.

(3) Nợ ngắn-hạn

Nợ ngắn-hạn (Current Liabilities) là số tiền phải-trả trong một chukỳ tàichính (vídụ 1 năm) của doanhnghiệp.

Note: Các khoản nợ dài-hạn đến-hạn trả (vídụ vay ngânhàng đáohạn) cũng là nợ ngắn-hạn.

Bản BCTC 2012 của côngty QC Jalai chép như sau:

- Vay ngắn-hạn: 109 tỷ Cụ.
- Phải-trả người-bán: 183 tỷ.
- Người-mua trả trước: 261 tỷ.
- Phải-trả thuế: 62 tỷ.
- Phải-trả nhâncông: 1.7 tỷ.
- Làm từthiện: (2.4) tỷ.
- Các khoản phải-trả ngắn-hạn khác: 1,222.2 tỷ.

Note: Khoản 2.4 tỷ trong dấu ngoặc-đơn (...) nhằm thểhiện một giátrị Âm. Aka tiền đó đã chitiêu mẹ rồi.

Tấtcả các khoảnmục trên đều là nợ ngắn-hạn của QC Jalai. Tổngcộng 1,836.5 tỷ Cụ (số Âm thì bị trừ, đươngnhiên).

Món nợ nóng 1,836.5 tỷ ý sẽ đốt đít các cô mỗi ngày, nếu các cô là sếp, cổđông, hoặc chủ-nợ của QC Jalai. Bởi nó ngắn-hạn, đcm thế mới hiểm.

Để nợ bớt thôithúc, QC Jalai cần bảođảm sẵnsàng một lượng tàisản thanhkhoản tốt.

Vậy khốngchế lượng tàisản ý bằng baonhiêu là vừa?

(4) Nợ dài-hạn

Nợ dài-hạn (Long-term Liabilities) cũng là Nợ, nhưng ít nóng hơn nợ ngắn-hạn.

Đây thường là các khoản vay dài-hạn từ ngânhàng và đốitác, hoặc nhận tiền-cọc, hoặc nhận vốn-góp liêndoanh etc.

(5) Vốnliếng

Vốnliếng (Owners Equity), Lừa hay kêu bằng Vốn Chủ Sởhữu, đươngnhiên là vốn tự-có của doanhnghiệp.

Note: Lừa các cô thường nhầm Vốnliếng (Equity) với Vốn Hoạtđộng (Capital). Đcm thế mới đầnđộn.

Vốnliếng của một doanhnghiệp gồm: Vốn Cổphần, Thặngdư Vốn, Quỹ, Lãi Chưa-chia, và các món tươngtự.

Vốn cổphần là tiền các cô góp thànhlập doanhnghiệp.

Thặngdư vốn là tiền các cô bán cổphiếu cao hơn mệnhgiá khi pháthành ra côngchúng.

Quỹ là tiền trích lãi hàng-năm nhằm các mụcđích như phúclợi, khenthưởng, dựphòng, R&D, etc.

Lãi chưa-chia là tiền lãi rốtcuộc của doanhnghiệp, nhưng chưa chiabôi phânbổ.

Tóm-lại, vốnliếng (equity, not capital) là tiền của chính các cô, gồm đầutư banđầu, và lờilãi kiếm được.

(6) Cânđối tàisản

Cânđối tàisản aka cânđối kếtoán (Balance Sheet) là báocáo về tàisản, nợnần, và vốnliếng của doanhnghiệp.

Một bảng cânđối tàisản luôn chứa 3 mục: tàisản, nợnần, và vốnliếng.

Trong đó, tàisản (ngắn-hạn & dài-hạn) luôn bằng tổng nợnần (ngắn-hạn & dài-hạn, too) và vốnliếng.

Đây, cânđối tàisản của QC Jalai 2012. Đơnvị báocáo: Tỷ Cụ.

(*1) Tàisản ngắn-hạn: 3,237.9
(*1.1) Tiền: 8.6
(*1.2) Phải-thu: 543.8
(*1.3) Hàng-tồn-kho: 2,685.5
(*3) Tàisản dài-hạn: 1,821.6
(*3.1) Tàisản cốđịnh: 423.2
(*3.2) Đầutư dài-hạn: 1,398.4
Tổng Tàisản: 5,059.5

(*2) Nợnần: 2,839.0
(*2.1) Nợ ngắn-hạn: 1,836.5
(*2.2) Nợ dài-hạn: 1,002.5
(*4) Vốnliếng: 2,220.5
Tổng Nợnần & Vốnliếng: 5,059.5

Nguồn: Somewhere in Net.

(7) Khảnăng thanhtoán

Khảnăng thanhtoán (Solvency) của một doanhnghiệp là khảnăng trả các khoản nợ ngắn-hạn bằng các tàisản ngắn-hạn của nó.

Hiếm con điên nào dùng nhà-xưởng (tàisản dài-hạn) để gán nợ mua xăng (nợ ngắn-hạn), nên nhândân kinhtài chỉ xét khảnăng thanhtoán của một doanhnghiệp trên quymô tàisản ngắn-hạn của nó.

Khảnăng thanhtoán phổthông của doanhnghiệp được phântích qua các chỉsố tàichính below. Sốmá minhhọa lấy từ bảng cânđối tàisản của QC Jalai, mục (6) above.

(7.1) CR: Current Ratio, aka Chỉsố Thanhtoán Ngắn-hạn, or Chỉsố Thanhtoán Hiệnhành

CR tính bằng tỷsố tàisản ngắn-hạn (*1) và nợ ngắn-hạn (*2.1) trong bảng cânđối-tàisản:

CR = 3,237.9/1,836.5 = 1.76

CR nằm khoảng 1.5-3.0 thì tìnhtrạng tàichính cơbản OK.

CR<1 thì doanhnghiệp gặp khókhăn về thanhtoán.

Nếu CR quá cao, doanhnghiệp có-thể đã không tậndụng hiệuquả tàisản lưuđộng của mình, hoặc quảnlý vốn chưa chuẩn.

Nhiều côngty Lừa chuyên cốgắng nuôi CR<1. Lýdo: mời học Fast-MBA.

CR thằng Gúc quãng 3.8-4.0.

(7.2) QR: Quick Ratio, or Acid Test Ratio, aka Chỉsố Thanhtoán Nhanh

QR tính bằng tỷsố tàisản thanhkhoản ngon và nợ ngắn-hạn (*2.1).

Tàisản thanhkhoản "ngon" là các tàisản ngắn-hạn (*1) không-kể hàng-tồn-kho (*1.3), aka tổng các khoản tiền & tươngđương, đầutư nhanh (marketable securities, chấng khảmại), và tiền phải-thu.

QR = (3,237.9-2,685.5)/1,836.5 = 0.30

QR>1: Khảnăng thanhtoán nuộtnà.

QR<1: Khảnăng thanhtoán lìutìu.

QR thằng Gúc quãng 3.5-3.7.

(7.3) CSR: Cash Ratio, aka Chỉsố Thanhtoán Tiền-mặt

CSR tính bằng tỷsố tàisản tươngđương tiền (*1.1) và nợ ngắn-hạn (*2.1).

Tàisản tươngđương tiền gồm tiền-mặt, tiền bank, và các thểloại Marketable Securities Chấng Khảmại.

CSR = 8.6/1,836.5 = 0.0047

CSR Lừa thường cực thấp, dưới 0.1, bằng 1/10 Tây Lông. Lýdo: Lừa đéo thích dựphòng chấng khảmại.

CSR thằng Gúc quãng 2.8-3.0.

(7.4) NWCA: Net Working Capital to Total Assets Ratio, aka Chỉsố Vốn Hoạtđộng Ròng

NWCA tính bằng tỷsố vốn hoạtđộng ròng (NWC) và tổng-tàisản.

Vốn hoạtđộng ròng (NWC) thì bằng hiệusố tàisản ngắn-hạn (*1) và nợ ngắn-hạn (*2.1).

NWC = 3,237.9-1,836.5

NWCA = (3,237.9-1,836.5)/5,059.5 = 0.28

NWC>0 thì doanhnghiệp hoạtđộng trơntru, dòng-tiền êmái.

NWC<0 thì doanhnghiệp luôn loayhoay trả nợ.

Lúc này tiền vay (hoặc chiếmdụng) ngắn-hạn không đổ hoàntoàn vào tàisản ngắn-hạn để sảnxuất kinhdoanh, mà tống mẹ sang chỗ khác, dài-hạn, vídụ đầutư bấtđộngsản.

Tại Mẽo, NWCA bìnhquân quãng 0.25 (aka 25%), và giảm mạnhmẽ từ mức 0.40 sau WW2.

(8) Đòn-bẩy tàichính

Mời học Fast-MBA đcm văncông gẳm thối-tai.

(@2012)

Tags: thanh-khoản, khả-năng thanh-toán, đòn-bẩy tài-chính, tài-sản doanh-nghiệp.

Author An Hoang Trung Tuong posted at 9:07 am

CHÉP TỪ QUÁN BỰA PHẢI GHI NGUỒN VÀ TÁCGIẢ

Read More

Bourbaki, Nhà Toán Học Của Thế Kỷ Hai Mươi

Số báo New York Times ra ngày 24-9-96 có loan tin nhà toán học Paul Erdos vừa qua đời trước đó mấy hôm. Ông mất ngày thứ Sáu 20 tháng 9 trong một bệnh viện ở Warsaw tại Ba Lan trong khi đang dự một Hội Nghị Quốc Tế. Tuy là người có quốc tịch Hoa Kỳ nhưng là người Do Thái, gốc Hung Gia Lợi, sinh ở Budapest ngày 26 tháng 3 năm 1913, nên khi nhà toán học này mất, Sứ quán Hung ở Ba Lan đã đứng ra báo tin buồn và lo tang lễ. Theo bài viết của tờ báo New York Times vừa kể thì nhà toán học Erdos đã sống trọn vẹn với toán học đến nỗi ông không có gia cư và khi mất chỉ có vài bộ quần áo đang mặc và mang theo người. Vậy mà giữa cộng đồng toán học, ông được coi như là một trong những toán gia đứng hàng đầu ở thế kỷ thứ hai mươi.

Ông có chân trong Hội Khoa Học Hoàng Gia Anh Quốc, ở những Hàn Lâm Viện Hoa Kỳ, Hung Gia Lợi, Hoà Lan, Úc Châu và Ấn Độ. Như là một kiếm sĩ lang thang, Erdos đi từ đại học này sang đại học khác ở khắp mọi nơi trên thế giới. Dĩ nhiên ở nơi nào ông cũng được mời mọc, ghé lại ít lâu. Những nhà toán học trẻ tuổi nhân dịp này học hỏi ở nơi ông, xin một đề tài toán khảo cứu rồi viết chung bài. Những người nào được trực tiếp viết chung bài với ông thì được mang số Erdos 1. Còn những ai đã viết chung bài với những người viết chung bài với Erdos thì được mang số Erdos 2. Như vậy có thể coi Erdos là chưởng môn và khi đi khắp hoàn cầu ông đã đào tạo thêm những nhân tài đời thứ nhất, đời thứ hai v...v... Mỗi khi ghé nơi nào Erdos cũng được các bè bạn toán học, thâm giao hay mới gặp, đón tiếp tìm cho chỗ cư ngụ, cho mượn tiền và cho ăn mặc. Đã có lần ông nói là: “có vật sở hữu là một điều phiền nhiễu".

Bên cạnh cái không có gì của ông là một gia tài toán học đồ sộ trong phạm vi lý thuyết số học, lý thuyết tập hợp và lý thuyết xác suất. Ông cũng là một trong những người đặt nền tảng cho môn toán học gián đoạn, là môn cơ bản của điện toán.
Tuy là một con người đặc biệt nhưng Paul Erdos lại chưa được coi là người kỳ lạ và kiệt xuất nhất trong toán học ở thế kỷ 20. Con người kỳ lạ này có thật mà chưa hề xuất hiện, gốc người Pháp mà lại mang tên Hy Lạp, đột ngột hiện ra rồi biến mất hoàn toàn trong lý thuyết toán học, và được biết đến dưới tên là Nicolas Bourbaki.

NICOLAS BOURBAKI, ÔNG LÀ AI?

Cách đây vào khoảng nửa thế kỷ, phụ huynh học sinh có con em ở bậc trung học, và ngay cả ở bậc tiểu học nữa, đã phải bối rối vì nhiều khu học chánh bắt đầu dạy môn toán học gọi là “toán học cận đại.”
Sang thế kỷ 20 và bắt đầu khởi sắc từ sau Thế Chiến I thì toán học chuyển mình, rời bỏ những hình thể thông thường mà đi vào phạm vi trừu tượng. Những người khởi xướng không quan niệm sự dạy toán học theo lề lối thông thường qua những môn số học, đại số, hình học, ... , như nhiều thế kỷ trước mà chú trọng vào cơ sở toán học, dựa trên lý thuyết tập hợp được coi là nền tảng cho toán học.
Cuốn sách đầu tiên về lý thuyết toán học cận đại được xuất bản năm 1939 đề là “Eléments de Mathématique” dưới ngòi bút của một toán gia có tên là Nicolas Bourbaki, do nhà xuất bản Hermann & Cie, số 6 phố Sorbonne ở Paris ấn hành. Sách bìa màu vàng, in từng tập mỏng và cuốn cuối cùng là cuốn thứ ba mươi mốt in vào năm 1965.
Mới đầu không ai để ý đến Bourbaki vì thật ra các giáo sư ở các trường đại học ở Pháp và ở các trường Cao Đẳng Sư Phạm (Ecole Normale Supérieure) là nơi đào tạo các giáo sư toán, không ai từng nghe thấy tên con người gốc Hy Lạp này.

Vào năm 306 trước Công Nguyên, ở thành phố Alexandria ở phần đất phía Bắc của Ai Cập, nhưng dưới sự cai quản của Hy Lạp, một học viện danh tiếng được thiết lập để truyền bá văn minh thời đó. Vị danh sư lỗi lạc nhất của học viện được những thế hệ sau biết tới dưới tên là Euclid. Công trình của ông thật vĩ đại, nhưng ngoài cái tên ngắn gọn, không ai biết gì thêm về đời sống riêng tư cũa nhà giáo này, từ ngày tháng và năm sinh cho đến những ngày tàn trong cuộc đời ông. Người đương thời chỉ truyền lại rằng ông được vời từ Hy Lạp sang để giảng dạy về toán học. Căn cứ vào sách vở ông để lại, thì người ta dự đoán rằng Euclid trước kia được thụ huấn ở khuôn viên Akademeia do nhà triết học Plato sáng lập ở thế kỷ trước đó.
Vậy Euclid là môn sinh đời thứ ba của trường phái Plato. Công trình lưu lại muôn thủa của Euclid là đã xếp đặt lại thành hệ thống theo suy luận toàn bộ kiến thức về hình học của thời đó và soạn thành tập sách nay được biết dưới tên là “Eléments”, hiểu theo nghĩa là những căn bản kiến trúc, hay là “Những Phần Tử” để xây dựng nên môn toán học. Suốt hai ngàn năm sau đó, tất cả những sách toán học được viết ra đều dựa trên những căn bản mà Euclid đã san định.

Hơn hai ngàn năm sau, người ta lại thấy xuất bản những tập sách của Bourbaki cũng lấy tên là “Những phần tử của toán học”. Có người cho rằng Bourbaki muốn làm công việc của Euclid trong Thế Kỷ XX. Sau khi một số tập sách mỏng được in ra thì giới toán học bắt đầu khen ngợi hoặc chê bai. Ở Brazil, các sinh viên trẻ được giảng dậy theo hệ thống Bourbaki đặt ra.
Trong khi ấy thì ở những đại học lẫy lừng như ở Berkeley và Gottingen thì lại có những đại giáo sư cho rằng ảnh hưởng của Bourbaki sẽ làm tai hại cho sự phát triển tương lai của toán học.
Suốt thập niên 40 Bourbaki không xuất hiện, nhưng ông tiếp tục sắp xếp lại những kiến thức toán học thành một hệ thống tổng quát nhưng lại đơn giản hơn xưa. Giới toán học ở Pháp, và cả thế giới bắt đầu chú ý đến công trình của Bourbaki và lưu tâm tìm cho ra con người kỳ lạ này.
Một tia sáng được chiếu vào màn đen bí mật khi người ta biết được rằng những bản thảo được gửi đi từ Đại Học Nancy. Ở tỉnh này người ta đã tìm thấy ở một công viên có bức tượng của một Đại Tướng, tên không phải là Nicolas Bourbaki mà là Charles Denis Bourbaki, chân dung được vẽ lại như trên hình. Vị tướng quân này theo truyền thuyết thì vào năm 1862, khi ông được 46 tuổi thì được mời lên ngôi vua ở Hy Lạp nhưng ông không nhận. Năm 1871, trong cuộc chiến tranh với Phổ, đại tướng thua trận và cùng tàn quân chạy sang Thụy Sĩ và quy ẩn ở đó.
Nếu áp dụng định luật là “trí não thông minh của con người theo tỷ lệ nghịch với bộ mã hào nhoáng bề ngoài” thì con cháu của vị tướng quân này không thể nào là nhà toán học lỗi lạc đã viết ra những tập “éléments” đang làm đảo lộn hệ thống toán học ở giữa Thế Kỷ XX được.
Sách của Bourbaki viết rất công phu, bằng một lối hành văn ngắn gọn, chặt chẽ. Trong mỗi cuốn lại còn kèm theo bốn trang in rời trên đó chỉ dẫn cách đọc các chương mục theo thứ tự. Ở những đoạn người đọc dễ bị nhầm lẫn thì ở bên lề có in ký hiệu giao thông hình chữ Z, cốt để nhắc nhở là đường khúc khuỷu, nguy hiểm.

Sau khi nhiều người đọc đã nghiền ngẫm các tác phẩm của Boubaki, xác nhận lối hành văn đồng nhất về nhiều phạm vi toán học, người ta đã đi đến kết luận là công trình này phải là của một nhóm các nhà toán học trẻ người Pháp. Người ta dần dần suy ra rằng trong đó phải có những toán gia lỗi lạc đương thời như Jean Dieudonné, André Weil, Henri Cartan, Delsarte, Mandelbrot ... Nhóm này phải có từ 10 tới 20 nhà toán học người Pháp. Trường hợp đặc biệt độc nhất xẩy ra là nhóm thu nhận toán gia Samuel Eilenberg, người gốc Ba Lan, sau này sang Hoa Kỳ làm giáo sư tại Đại học Columbia.

Có sự ngoại lệ này là Eilenberg nói tiếng Pháp lưu loát như tiếng mẹ đẻ và về chuyên khoa đại số vị tướng (Algebraic topology) thì ông là người kiệt xuất. Khi nhỏ ông nổi tiếng thông minh và được bạn bè gọi là ”Smart Sammy the Polish Prodigy” viết ký hiệu tắt là S2P2. Dĩ nhiên mỗi khi họp nhóm, mỗi năm một hoặc hai lần ở một miền quê hẻo lánh để làm việc chung ký tên Nicolas Bourbaki, thì tiếng độc nhất để nói là tiếng Pháp. Vì loạt sách của Bourbaki bán chạy nên tiền bản quyền thừa thãi để đài thọ những chi phí di chuyển, ăn ở của các thành viên. Sách của Bourbaki được phổ biến sâu rộng là nhờ thêm ở thị truờng Mỹ châu.
Vào năm 1957 thì dù tên tuổi của nhóm Bourbaki không bao giờ được chính thức công bố nhưng ai cũng biết họ là những người nào. Vào các năm đó thì trong 5 vị là trụ cột của nhóm đã có 4 người được mời giảng dạy thường trực tại các Đại Học ở Hoa Kỳ.

Cũng vì vậy mà đôi khi gửi bài đăng ở các báo chuyên khoa họ đề trụ sở là Đại Học Nancago, là tên ghép hai Đại học Nancy và Chicago là những nơi giảng dậy của Dieudonné và André Weil. Theo những tin được tiết lộ ra thì nhóm chủ trương giữ mức trẻ và thành viên tới tuổi 50 thì từ nhiệm. Cũng vì vậy mà đôi khi nhóm toán gia trẻ này cũng có những trò tinh nghịch. Có lần họ gửi đơn gia nhập tới Hội Toán Học Mỹ (American Mathematical Society) và ký tên N. Bourbaki. Ban điều hành của hội không chấp nhận đơn vì cho đó là lối đùa nghịch ấu trĩ. Vị Tổng Thư Ký Hội viết thư trả lời là nhóm Bourbaki có thể làm lại đơn gia nhập như là một hội và như thế phải đóng niên liễm tăng gấp bội.
Nicolas Bourbaki tạm chịu thua, không gửi đơn tiếp vì nhóm chủ trương có một toán gia dưới tên đó. Vào khoảng cuối những năm 40, bộ sách bách khoa “Encyclopaedia Britanica” in những cuốn sách cập nhật hàng năm “Book of the Year” có một đoạn ngắn nhắc tới Bourbaki như là một nhóm người. Tác giả của đoạn sách đó là ông Ralph P. Boas, lúc đó là chủ bút điều hành của nguyệt san Mathematical Review.
Sau đó thì ban Giám Đốc Biên Tập của Encyclopaedia Britanica nhận được một bức thư phản kháng ký tên N. Bourbaki chỉ trích tác giả Boas đã viết ẩn ý là Bourbaki không phải là người có thật trên đời. Tiếp theo đó Bourbaki dùng các thân hữu mọi nơi trên thế giới để tung ra tin là ông Boas sự thật không phải là người hiện hữu mà Boas chỉ là tên tượng trưng cho một nhóm toán gia trẻ người Mỹ đã điều hành nguyệt san Mathematical Review mà thôi.

Vào mùa hè năm 1966, Hội Nghị Toán Học Thế Giới lần thứ 15 được tổ chức tại Moscow và ban tổ chức đã gửi giấy mời Nicolas Bourbaki tham dự, số thứ tự đại biểu là 4397. Tin Bourbaki tới dự loan truyền ra rất nhanh chóng và nhiều toán gia tới dự hội nghị cũng chỉ vì muốn gặp con người kỳ lạ này. Nhưng tiếc thay ông ta lại vắng mặt.
Bốn năm sau, ở Hội Nghị Toán Học Thế Giới, lần này được tổ chức tại Nice, ở miền Nam nước Pháp, một nguồn tin đưa ra là Nicolas Bourbaki đã từ giã cõi đời. Phải chăng là nhóm toán gia này đã tự giải tán vì nghĩ là nhiệm vụ sắp xếp lại kiến trúc toán học đã hoàn thành, hay thực sự người lãnh đạo nhóm đã rửa tay gác bút.

DƯỚI BÓNG THÁP EIFFEL

Trong khoảng thời gian 30 năm trời, Bourbaki đã làm đảo lộn cả tư tưởng toán học trên thế giới bằng cách xây dựng lại cơ sở toán học qua loạt sách “Eléments de Mathématique”. Sau mấy năm xôn xao ban đầu, trong giới toán học, ai cũng biết Nicolas Bourbaki là những người nào, tuy không ai tự đứng ra nhận danh xưng đó chỉ mình hay một nhóm toán gia nào. Sự thực những người này họ không chủ trương giữ bí mật tên tuổi cá nhân, nhưng hoàn toàn đồng ý là mỗi khi có tác phẩm mới ra đời thì ký tên chung là N. Bourbaki, để tránh sự việc khi ký tên nhiều người thì phải để tên người này trước, người kia sau.
Lối làm việc của họ là sau khi đã có quyết định chung về một đề tài và qua thời kỳ bàn luận, sửa soạn lúc đầu, một người sẽ đứng ra để viết bản thảo đầu tiên, rồi in ra nhiều bản để gửi cho các thành viên đọc. Kỳ họp tới, bản thảo ấy sẽ được đưa ra thảo luận, phân tích và phê bình triệt để, và một người khác sẽ lãnh nhiệm vụ viết lại bản tu chính, để rồi sẽ được đưa ra duyệt xét lần thứ hai, và rất có thể lần thứ ba nữa. Cũng vì vậy mà khi một cuốn sách được in ra, không còn ai nhận ra là lối viết hay ngành chuyên môn của một cá nhân nào.

Tuy vậy ai cũng dư biết là hai nhân vật chính, đầu não của nhóm Bourbaki là những giáo sư Jean Dieudonné và André Weil. Năm 1949, thạc sĩ André Delachet viết cuốn sách nhỏ “Analyse Mathématique” về giải tích học cho loạt sách “Que sais-je?” đã nhắc tới Nicolas Bourbaki như là một “toán gia đa đầu” và ông ta đã kể ra tên của mấy vị đầu não chủ chốt như trên.
Dieudonné hay được nhắc nhở đến vì ông là người đã viết rất phong phú, riêng những ấn trình ký tên riêng của mình đã có gần 200 tác phẩm về nhiều bộ môn toán như giải tích học, đại số, topo ... Ông sinh ở Lille ngày 01 tháng 7 năm 1906 và mất ở Paris ngày 29 tháng 11 năm 1992 , thọ 86 tuổi. Ký giả Jean Paul Dufour trong bài viết “La mort du Mathématicien Jean Dieudonné” trong nhật báo Le Monde ngày 2 tháng 12 năm 1992 đã ghi nhận ông là người chủ chốt đã khai sinh ra Bourbaki.

Dieudonné đã mê toán học từ lúc còn nhỏ khi mới 14 tuổi ông bắt đầu làm quen với môn đại số học. Con đường tất nhiên của những sinh viên xuất sắc ở Pháp đã đưa chàng trai mới lớn lên tới theo học ở “École Normale Supérieure” ở Paris vào năm 1924 và thụ huấn những giáo sư toán lỗi lạc thời đó như Picard, Cartan, Lebesgue, Montel và Julia.
Sau Đại Học Sư Phạm ông tới học trong những khoảng thời gian ngắn ở những đại học nổi tiếng ở Princeton, Berlin và Zurich rồi trở về Paris hoàn tất luận án tiến sĩ toán học về lý thuyết hàm số giải tích của biến số ảo dưới sự đỡ đầu của giáo sư Paul Montel.
Theo Dieudonné kể lại thì năm 1934 là năm có hai sự việc quan trọng nhất trong đời ông. Năm đó ông gặp cô Odette là người sẽ trở thành bạn đời trong gần 60 năm, và đã lo lắng săn sóc cho ông để làm công việc của một toán gia. Người vợ hiền đã lưu tâm chọn cho ông từ chiếc áo lót, chiếc cà vạt để mang đi họp hay đi dậy học trong khi ông đang để trí não suy tư về một bài giải toán học. Bà cũng kiên nhẫn chịu đựng mỗi khi người chồng gắt gỏng, bực tức khi công việc làm không được như ý muốn.
Sự việc quan trọng thứ hai trong năm đó là sự thành lập của nhóm Bourbaki. Năm đó Dieudonné là giảng sư ở Đại học Rennes. Một số bạn cùng lớp khi xưa ở École Normale Supérieure cũng đang ở các phân khoa khoa học ở các Đại Học ở các tỉnh khác. Mỗì tháng hai lần, họ quy tụ về Paris để dự những buổi thuyết trình toán học do thầy học cũ là ông Gaston Julia, giáo sư Đại Học Sorbonne và Viện sĩ Hàn Lâm Viện Khoa Học tổ chức.
Những loạt thuyết trình này, mỗi năm được xoay quanh một đề tài, có năm về lý thuyết tập hợp, năm sau lại hướng về đề tài không gian Hilbert, là những lý thuyết toán học cận đại. Điều kiện được đặt ra là thuyết trình viên phải dùng phương thức giản dị nhất để trình bầy vấn đề. Vì vậy những người tham gia phải nghiên cứu kỹ lưỡng những kết quả và làm tổng kết để tìm ra những ý chính, cô đọng nhất.

Trước khi đến giảng đường ở phố Sorbonne, nhóm toán gia trẻ tuổi tụ họp ở quán cà phê Capoulade ở khu Latin và thường có mặt là Cartan, Dieudonné, Weil, Delsarte, Chevalley, Mandelbrot và vài nhân vật nữa. Họ bàn cãi sôi nổi về phương pháp toán học và đưa ra mục đích là viết ra bộ sách về “Giải Tích Học” (Analyse Mathématique) để thay đổi lề lối giảng dạy toán học ở bậc đại học và cũng có thể dùng làm tài liệu căn bản cho các khoa học gia được. Những cuốn sách của Bourbaki được lần lượt in ra từng tập với số đầu tiên ra đời năm 1939. Trong thời gian hoạt động với nhau thì năm 1937 Dieudonné chuyển tới Đại Học Nancy theo lời mời của bạn học cũ là Jean Delsarte và ở đó cho tới năm 1952.

Tiếng tăm của ông cũng lan dần trên thế giới và từ 1952 tới 1959 ông đuợc mời sang Hoa Kỳ làm giáo sư toán, năm đầu tiên ở Đại học Michigan và những năm sau ở Đại Học Northwestern. Năm 1959, Dieudonné trở về Pháp vì vấn đề học hành của hai người con, một trai và một gái. Ông nhận chức giáo sư ở Institut des Hautes Études Scientifiques và đến năm 1964 ông được bầu vào chức vụ Hội Trưởng Hội Toán Học Pháp.
Năm sau đó thì Đại Học Nice ở miền Nam nước Pháp thành lập khoa Khoa Học và Jean Dieudonné là vị Khoa Trưởng đầu tiên. Tuy ông hướng về sáng tác và làm khảo cứu và không ưa thích công việc hành chánh, nhưng trong con người của Dieudonné lúc nào cũng có tiếng gọi của trách vụ và ông đã xây dựng nên một khoa giảng huấn có uy tín về khoa học cho Đại Học Nice. Cũng nhằm vinh danh cho ông mà Hội Nghị Toán Học Thế Giới lần thứ 16, tổ chức mỗi tứ niên, đã được đặt ở Nice năm 1970. Trước đó một năm, giáo sư Khoa Trưởng Dieudonné đã chính thức từ nhiệm ở Đại Học Nice để nghỉ hưu.
Theo những tin hành lang từ nhóm Bourbaki đưa ra, hai toán gia Weil và Dieudonné, dù là những thành viên sáng lập, họ cũng chính thức rút lui khi tới 50 tuổi. Nhưng trên thực tế, Dieudonné cũng vẫn tham gia sinh hoạt nhóm cho tới năm 1970. Có lẽ cũng vì vậy mà ở Hội Nghi Nice trong năm này mới có tin là Bourbaki đã rời trần thế để phiêu diêu nơi tiên cảnh.

Những ngày cuối đời của mình, Dieudonné đã đuợc sống trong một khung cảnh rất thanh cao và nhàn hạ. Từ năm 1980 ông bà dọn tới một khu phòng ốc khang trang ở Paris, cửa sổ trông ra tháp Eiffel. Phòng làm việc của ông có những ngăn đầy sách qúy, và một chiếc bàn thật rộng cùng nhiều đồ gỗ trân qúy. Ông có riêng một phòng âm nhạc, đầy đủ máy và đĩa nhạc tân kỳ, và một chiếc đàn dương cầm lớn. Ngoài tài đánh đàn điệu nghệ, mà dù bận rộn tới đâu chăng nữa, mổi ngày ông cũng dành được một giờ để gõ phím nhạc, Dieudonné lại rành nghệ thuật nấu ăn kiểu Pháp rất tuyệt vời. Một số bạn đồng nghiệp cũ ở những Đại Học Northwestern và Chicago còn nhắc nhở luôn tới những ngày được ông mời ăn, và trổ tài thiện nghệ, một mình trong bếp nấu những món ăn Pháp đặc biệt cho khách thưởng thức. Những ngày về già, ở bên tháp Eiffel, Dieudonné luyện được cho một đứa cháu gái làm phụ bếp đắc lực.
Sau khi về hưu ở Nice, Dieudonné vẫn tiếp tục làm việc. Những năm đầu tiên, không bị ràng buộc vào những công việc hành chánh, ông hoàn thành bộ sách đồ sộ gồm 9 cuốn về môn “Giải Tích Học” và một cuốn sách giảng dạy về “Hình Học Đại Số” là môn ông có nhiều đóng góp quan trọng. Những năm cuối cùng của cuộc đời, không muốn trí não bị bận rộn để suy nghĩ những điều mới mẻ mà những bộ óc thanh niên nhậy cảm hơn, Dieudonné soạn những sách về lịch sử các môn toán học. Một tuần lễ trước khi ông mất, lúc đó đã 86 tuổi, Jean Dieudonné còn ngồi ở bàn học, cuốn lịch trên bàn còn được ông lật trang để cập nhật. Ngoài ra cuốn tự điển Hy lạp-Pháp được mở trên bàn. Một trong những công việc đang làm của ông là học tiếng Hy Lạp mà ông đã xao lãng khi còn tuổi thanh niên, vì đam mê Toán Học. Giờ đây ông muốn có đủ vốn chữ để có thể đọc theo nguyên bản Hy Lạp trong những sách về “Những Phần Tử Toán Học” mà Euclid đã viết cách đây hơn hai ngàn năm. Một tuần lễ sau đó linh hồn của Bourbaki, người được gọi là Euclid của thế kỷ XX từ giã cõi đời.
. . . . . . . . .

ĐI TÌM BOURBAKI

Như trên tôi đã viết, Jean Dieudonné là người đã khởi thủy ra nhóm Bourbaki, và trong thời khoảng 1952-1959 ông làm giáo sư thỉnh giảng ở Hoa Kỳ và năm đầu tiên ông dậy ở Đại học Michigan, nơi đó tôi đã từng giảng dậy trong ba mươi năm trời. Nhưng ông là người ở thế hệ trước, nên tôi không có duyên được gặp, tôi biết đến nhóm Bourbaki chỉ là qua sách vở và những tư tưởng truyền lại. Tuy vậy, mỗi buổi mà tôi đi từ văn phòng tới câu lạc bộ giáo sư ở Michigan Union để ăn trưa, mà đi qua toà nhà Angell Hall với những bệ đá cao, kiến trúc cổ kính, là nơi toạ lạc phân khoa Toán Học, là tôi liên tưởng tới Nicholas Bourbaki và nhiều toán gia lỗi lạc khác đã từng lui tới nơi này và cảm thấy rất gần gũi với họ trong tình đồng nghiệp.
Thật vậy, không có một bộ môn khoa học nào mà trong bất cứ vấn đề nào cũng đưa loài người cùng hội tụ lại một chân lý đồng nhất dù cho đường đi tới có khác nhau chăng. Lấy thí dụ định lý Pythagoras, có thể coi như là một trong những định lý đẹp nhất trong Hình học, mà tôi đã có lần được đọc trong một cuốn sách Toán Vui tác giả gom lại mấy chục lời giải khác nhau nhưng chung cuộc vẫn là đưa tới định lý là trong một tam giác vuông góc thì tổng số bình phương hai cạnh của góc vuông bằng bình phương của đường huyền.

Con đường đưa tôi trở thành một toán gia nó cũng nhiều khúc khủyu, gặp nhiều chỗ rẽ với bảng dè chừng hình chữ Z như trong những tập sách về giải tích hay topo của Bourbaki. Như đã tâm sự ở trên, khi tôi mới được một văn bằng Toán học Đại cương ở Đại học Hà Nội thì nhận được giấy gọi nhập ngũ. Trong những tháng ở quân trường Thủ Đức, tôi tự học thêm và thi đậu văn bằng Cơ học Lý tưởng ở Đại học Sài gòn. Lúc đó tôi những tưởng rằng trong cuộc đời rồi sẽ vĩnh viễn xếp bút nghiên. Mộng hiểu biết về toán học của tôi sẽ dừng lại ở một mức độ khiêm nhường. Nhưng sau đó tôi thi được vào trường Võ Bị Không Quân Pháp, và trong những ngày tòng học ở miền Provence, tôi thi được nốt hai phần còn lại của văn bằng Cử nhân Toán học ỡ Đại học Marseille và có thêm được chứng chỉ Cao học về Hình học Cao cấp để có thể luyện thi Thạc sĩ hay Tiến sĩ Toán học. 
Niên học 1954-1955 tôi được chuyển tới căn cứ Không quân Avord cách Paris chừng 2 giờ đi xe lửa để thực tập lái phi cơ hai đông cơ nên xin chuyển hồ sơ về Đại học Paris để ghi tên làm luân án Tiến sĩ Quốc gia Toán học. Trong năm học cuối ở Pháp, cuối tuần nào tôi cũng về Paris để một phần nào sống lại đời sống sinh viên dùi mài kinh sử. Tôi cũng xin được một đề tài khảo cứu về hình học vi phân (géométrie différentielle), nhưng phải bỏ dở khi chưa hoàn tất vì cuối niên học tôi được gọi về nước để bổ xung cho phi đoàn liên lac và tác chiến lúc đó mới thành lập.

Binh nghiệp đã giữ tôi ở trong quân ngũ hơn mười năm để cho tới cuối năm 1962 tôi mới được sang Hoa Kỳ học tiếp và đậu tiến sĩ vể môn khoa học Hàng không và Không gian ở Đại học Colorado vào năm 1965. Tôi được mời ở lại dậy học, trước ở Đại học Colorado và từ năm 1968 ở Đại học Michigan. Cũng vì bỏ dở việc học trong nhiều năm mà về sau này tôi đã gắng công làm việc bù thêm, đóng góp được nhiều công trình vào những bộ môn cơ học thiên thể và phép tính biến thiên là những phạm vi khảo cứu chuyên môn của tôi. Vì sự làm việc nỗ lực này mà năm 1972 tôi được thăng cấp giáo sư thực thụ ở Đại học Michigan.
Cũng trong năm này tôi trở lại Đại học Paris để trình cho xong luận án Tiến sĩ Quốc gia Toán học mà tôi đã bắt đầu ghi tên làm từ năm 1954. Chỉ có điều khác là tuy bắt đầu làm về môn Hình học, nhưng nay tôi lại trình luận án về phương trình vi phân là môn đang được chú ý từ khi các nhà toán học bắt đầu nghiên cứu những chuyển động bị nhiễu loạn của các tiểu hành tinh mỗi ngày một tìm thấy nhiều hơn và nhiều khi bay lọt vào trong qũy đạo của trái đất có thể gây nguy hiểm cho sự sinh tồn của loài người nếu có sự va chạm xẩy ra. Ngày 9 tháng 6 năm 1972 tôi đã trình luận án với đề là “Études de quelques équations différentielles linéaires et non linéaires avec applications à la mécanique céleste” và được chấm đậu với mention très honorable.
Tôi được vinh dự có giáo sư bảo trợ luận án là ông Paul Germain lúc đó là một trong hai vị bí thư vĩnh viễn (Secrétaire Perpétuel) của Hàn Lâm Viện Khoa Học Pháp nên sau đó với bằng Tiến sĩ Quốc gia Toán học ở Sorbonne tôi được mấy cơ quan khảo cứu quốc gia ở Pháp mời cộng tác ngoại vi và trong niên học 1974-1975 tôi được mời sang làm giáo sư thỉnh giảng ở École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace, thường được gọi tắt là SupAero là trường có giá trị nhất của Pháp về môn khoa học hàng không và không gian.

Trước đó ít lâu tôi nhận được thư của giáo sư Nguyễn Chung Tú, lúc đó là Khoa trưởng Đại học Khoa học Sài Gòn cho biết theo đề nghị của các giáo sư Từ Ngọc Tỉnh và Nguyễn Đình Ngọc và sự bỏ phiếu chấp thuận của Hội Đồng Khoa, ông mời tôi khi tiện dịp thì về nuớc giảng dậy một khoá đặc biệt. Đó là điều xưa nay tôi vẫn có ý định, vì ngoài sự giảng dậy tại các Đại học Hoa Kỳ, tôi cũng đã đi thuyết giảng ở nhiều nước khác, tất nhiên không khi nào tôi lại để lỡ dịp về giảng dậy trên quê hương. Nhưng giữa năm tôi đang dậy học ở Pháp thì chúng ta gặp quốc biến và giờ đây dân Việt ở hải ngoại, chúng ta lại phải nán lòng chờ đợi một ngày quốc gia được thanh bình, tự do mới có thể đóng góp hữu hiệu vào công việc trung hưng của quê cha đất tổ.

Sau năm 1975, qua những sự trao đổi giáo sư giữa hai miền Bắc và Nam, mức độ giảng dậy về toán học ở những đại học lớn ở Hà Nội và Sài Gòn đã đồng đều tuy vấn đề khảo cứu vẫn chưa được thế giới bên ngoài biết tới. Cuối năm 1995, một hội nghị quốc tế được khai diễn ở Sài Gòn về những môn Giải tích, Toán học Địa lý và Cơ học vào dịp sinh nhật 70 của giáo sư Đặng Đình Áng, lúc đó là chủ tịch Hội Toán học ở Việt Nam. Vì vào dịp nghỉ lễ Giáng sinh, và giáo sư Áng trước kia làm khảo cứu gia ở Đại học Kỹ thuật California (Caltech) và đã có nhiều công trình xuất sắc được chú ý tới nên hội nghị này đã có nhiều chuyên gia ngoại quốc bạn của giáo sư Đặng Đình Áng tham dự. Tôi cũng nhận được một thư mời riêng nhưng phải cáo từ vì nhận thấy trên đất nước còn có nhiều nghịch cảnh, những vi phạm nhân quyền hàng ngày vẫn tiếp diễn xảy ra.
Với điều kiện tình hình đất nước như vậy không thể trở về được, nhưng tôi tin rằng vận nước rồi đây sẽ hanh thông, người dân sẽ có ngày thực sự hưởng tự do thanh bình, và mọi ngành học rồi sẽ được phát triển, trong đó có ngành toán học xưa nay vẫn được coi là ông hoàng để phục vụ đắc lực cho các ngành khoa học khác.
Trong cuộc đời tôi, tuy gặp khoảng thời gian đất nước gặp gian truân, nên việc học không được thuận buồm xuôi gió, nhưng vì có cơ duyên nên cũng gặp thầy hay bạn giỏi. Trong thời gian dây học ở Colorado, tôi làm khảo cứu cộng tác với giáo sư Adolf Busemann, một nhà bác học người Đức, là người được coi như là đã phát minh ra phi cơ cánh xuôi.
Trong Thế chiến II ông làm việc tại căn cứ Peenemunde chuyên về khí đông lực học ở tốc độ siêu âm, nhưng khi chiến tranh vừa kết liễu tiến sĩ Busemann được bí mật đưa sang Hoa Kỳ qua ngả Anh quốc và làm việc tại Trung Tâm khảo cứu Langley ở Virginia cho cơ quan NACA là tiền thân của NASA cho đến năm 1965 khi ông về hưu thì nhận chức giáo sư ở Đại học Colorado là nơi tôi gặp ông lần đầu tiên.

Tôi đã viết chung với ông và một giáo sư Hoa Kỳ một cuốn sách về lý thuyết thu hồi các phi thuyền không gian, xuất bản năm 1980, tức là một năm trước chuyến bay đầu tiên của phi thuyền con thoi Columbia. Cuốn sách có đề là “Hypersonic and Planetary Entry Flight Mechanics”, do University of Michigan Press xuất bản, và tuy bây giờ sách in ra đã bán hết nhưng các nhà giáo dục và nghiên cứu vẫn còn dùng làm tài liệu giảng dậy. Lúc đó tôi đã tới dậy ở Đại học Michigan và cũng đã có thời kỳ được mời sang Pháp làm khảo cứu và là giáo sư thỉnh giảng ở trường SupAéro là trường đào tạo kỹ sư hàng không và không gian cao cấp nhất ở bên đó.
Năm 1984 tôi được bầu vào Viện Hàn Lâm Quốc Gia Hàng Không và Không Gian (Académie Nationale de l’Air et de l’Espace) của Pháp quốc do sự giới thiệu của ông kỹ sư cấp tướng (Ingénieur général) Pierre Contensou lúc đó là Tổng Giám Đốc của Cơ Quan Nghiên Cứu Hàng Không và Không Gian (Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales) của Pháp.

Ông Contensou cũng ở Hàn Lâm Viện Khoa Học và cũng nhờ uy tín của ông cùng với sự ủng hộ của ông Hàn Paul Germain mà tôi được bầu vào ngay ở lượt bỏ phiếu đầu. Tháng Giêng năm 1989, lần đầu tiên tôi sang Pháp để dự khoá họp tam cá nguyệt, và được ông Chủ tịch Viện Hàn Lâm chính thức giới thiệu một cách long trọng với toàn thể các viện sĩ có mặt. Lúc đó cuốn sách thứ hai tôi viết về lý thuyết điều khiển tối ưu phi hành trong bầu khí quyển với đề là “Optimal Trajectories in Atmospheric Flight” đã được nhà xuất bản Elsevier Scientific Publishing Co ở Amsterdam in ra và được công nhận trên thế giới là quyển sách độc nhất về vấn đề này nên tôi được chú ý đến như một chuyên gia về lý thuyết điều khiển tối ưu (Optimal Control Theory).
Hai năm sau tôi được Viện Khảo cứu Toán học “Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach” mời sang họp một tuần lễ từ 27 tháng 5 cho tới 1 tháng 6, 1991 để cùng với 30 toán gia trên thế giới thảo luận về môn “Calculus of Variations anh Optimal Control Theory” là những môn toán học dùng để tính phương pháp tối ưu trong mọi lãnh vực. Viện Toán học này được đặt ở tỉnh Oberwolfach, là trung tâm nghiên cứu của Hội Khảo Cứu Toán Học Đức và được trợ cấp của bang Baden-Wurttemberg của Đức quốc. Những ngôi nhà khang trang của Viện được xây cất trên một triền núi nhìn xuống một thung lũng tuyệt đẹp của miền Hắc Lâm (Black Forest), ở phía Tây của Đức quốc với ngân khoản của Công ty Volkswagen. Vùng này là một nơi thanh tịnh, thật lý tưởng cho các toán gia, những ai đã có chút đóng góp về môn này đều biết tiếng và đều mong có dịp được tới thăm viếng.

Mỗi năm trung bình mỗi tháng lại có chừng hai kỳ hội thảo, mỗi kỳ một tuần lễ về một bộ môn toán học. Những người tham dự đều do ban tổ chức gửi giấy mời riêng. Theo thông lệ người tham dự được đài thọ ăn ở trong suốt tuần lễ, có buồng ngủ khang trang tĩnh mịch trông ra núi rừng, phong cảnh đẹp tuyệt vời. Ngoài buổi ăn sáng, còn buổi ăn trưa và ăn tối những chỗ ngồi ăn có ghi tên, được những nhân viên trợ giúp xếp đặt thay đổi bất kỳ để các toán gia và người phối ngẫu, nếu đi theo, được gặp những người khác nhau và quen biết nhau thêm, ngoài sự trao đổi ở trong những buổi hội thảo. Những bài thuyết trình cũng không được xếp đặt trước theo một chương trình nhất định như ở các hội nghị khác. Lẽ dĩ nhiên là những ai được mời tham dự cũng đã mang theo sẵn một hay hai bài khảo cứu mới nhất và chưa từng đăng trên báo chuyên môn, nhưng hàng ngày chỉ vào buổi chiều thì mới xếp đặt chương trình ngày hôm sau.
Mỗi người được thuyết trình chừng nửa giờ hay hơn chút ít để còn dành cho phần thảo luận, thật sống động vì là giữa các chuyên gia cùng ngành, mỗi bài cho trọn thành một giờ. Vì vậy nên trung bình mỗi ngày có chừng 6 hay 7 bài thuyết trình, phần lớn là của các toán gia đến từ các nước trên thế giới. Tuy vậy ở kỳ họp nào cũng có 4 hay 5 bài của các đại giáo sư người Đức đóng góp vào chương trình trong tuần. Trong những buổi họp, ngoài các khách ngoại quốc và mấy toán gia người bản xứ ở trong ban tổ chức cùng ăn ở ngay tại Viện, tôi thấy có một số nhà toán học trẻ người Đức tới dự, chắc để học hỏi thêm vì họ có đặt nhiều câu hỏi nhưng không thuyết trình.

Họ không ở trong Viện mà trọ ở một vài khách sạn dưới chân núi. Những buổi họp hàng ngày được tổ chức ở thư viện là một toà nhà lớn, sách về toán học bằng những tiếng chính như Đức, Anh, Pháp, Nga có thật đầy đủ. Ở thư viện có một phòng riêng có nhiều ghế bành ngồi thật thoải mái và một bên tường có giá để nhiều loại rượu vang. Buổi tối, một vài nhóm quen thân nhau từ trước xuống đó cùng lựa rượu, cùng uống và tâm sự sau khi trả tiền rượu bỏ vào một cái hộp. Ở toà nhà chính có 3 tầng lầu, nơi có những căn phòng cư ngụ, cũng có một phòng nhỏ trong có ngăn hộp để một số thuốc lá quen thuộc, bưu thiếp có in phong cảnh trong vùng và tem thư, mỗi thứ đều có giá tiền và hộp bỏ tiền để cho những người muốn mua. Trong phòng cũng có một máy điện thoại để gọi đi các nước, mỗi lần gọi tùy theo lâu hay chóng, xa hay gần, máy tự động cho biết số đơn vi đã xử dụng để khách có thể ghi vào một quyển sổ để rồi phòng hành chánh cộng chung các chi phí phải trả trước ngày đi.
Ngoài sự đài thọ ăn ở trong tuần cho các người được mời tham dự, viện khảo cứu lại trả tiền vé đi xe hoả cho các toán gia trên chặng đường trong nội địa Đức quốc. Trong chuyến đi của tôi thì đó là chặng đường từ Frankfurt cho tới ga Oberwolfach. Ở Hoa Kỳ tới thì chúng tôi có 5 người, giáo sư George Leitmann ở Đại học California, Berkeley, giáo sư Kenneth Mease ở Đại học Princeton, giáo sư Angelo Miele ở Đại học Rice ở Houston, cùng với tôi ờ Đại học Michigan, và một giáo sư nữa tôi không nhớ tên ở Georgia Institute of Technology, thì được giáo sư Miele xin cho được một ngân khoản mỗi người được một ngàn Đức mã làm kinh phí di chuyển và sửa soạn bài trình bày để sau này in vào tập sách của buổi hội thảo.
Những buổi hội thảo và thuyết trình ở đây về mọi bộ môn trong Toán học, mỗi năm có vào khoảng từ 20 đến 30 lần đã gây được tiếng vang và có uy tín lớn trên thế giới đến nỗi vào mùa hè 1983 khi Hội Toán Học Hoa Kỳ (American Mathematical Society) khi tổ chức một số hội thảo, mỗi lần dài một tuần lễ ở Đại học Colorado, cũng dựa vào miền núi ở tỉnh Boulder, đã gởi giấy quảng cáo rằng: “Những kỳ hội thảo này cũng được cấu trúc giống như những hội thảo quanh năm ở Oberwolfach".

Đối với tôi, lần dự hội thảo này là một kỷ niệm đáng ghi nhớ trong cuộc đời nghiên cứu toán học, vì đã gợi cho tôi hình ảnh của Nicolas Bourbaki, là người được giới thiệu trong bài này. Ở những buổi họp ở Viện Khào cứu Toán học Oberwolfach, có một truyền thống đặc biệt là khách tới tham dự được mời viết tay một bài tóm tắt đề tài thuyết trình của mình vào cuốn sách đề tài bài giảng (Vortragsbuch).
Kể từ sau Thế chiến II, khi Viện Khảo cứu Toán học được thành lập để xây dựng lại nền toán học cho nước Đức trở lại hưng thịnh như xưa, những bài viết tay tóm tắt luận đề thuyết trình của hàng trăm toán gia của thời đại đến từ nhiều quốc gia trên thế giới ghi trong những cuốn sách đề tài để trong thư viện đã khá nhiều. Tôi cũng đã lưu lại ở đó những hàng chữ viết tay của mình.
Tôi đã tới thư viện tìm những cuốn sách ghi của những năm qua để thấy những lưu bút của những giáo sư đã dậy tôi như giáo sư Georges Bouligand ở Đại học Paris và Paul Vincensini ở Đại học Marseille.
Trước đó, và đìều đặc biệt này đã được ghi lại ở một tập sách nhỏ nói về lịch sử của Viện Khảo cứu Toán học Oberwolfach, là vào tháng 8 năm 1949, giáo sư Jean Dieudonné cùng với một số nhà toán học Pháp đã tới và làm 30 bài thuyết trình giới thiệu với một nhóm toán gia trẻ người Đức về công trình của nhóm Bourbaki. Bút ký của ông ở trang số 17 của cuốn Vortragsbuch số 2, tôi đã in lại lưu giữ để làm kỷ niệm, và in lại ở đây.

GS. Nguyễn Xuân Vinh

(Vui Đời Toán Học)

Read More